mirror of
https://github.com/MapMakersAndProgrammers/alternativaphysics-archive.git
synced 2025-10-27 18:39:11 -07:00
390 lines
9.0 KiB
ActionScript
390 lines
9.0 KiB
ActionScript
package alternativa.math {
|
|
import flash.geom.Vector3D;
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
*/
|
|
public class Matrix3 {
|
|
|
|
public static const ZERO:Matrix3 = new Matrix3(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0);
|
|
public static const IDENTITY:Matrix3 = new Matrix3();
|
|
|
|
public var a:Number;
|
|
public var b:Number;
|
|
public var c:Number;
|
|
|
|
public var e:Number;
|
|
public var f:Number;
|
|
public var g:Number;
|
|
|
|
public var i:Number;
|
|
public var j:Number;
|
|
public var k:Number;
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @param a
|
|
* @param b
|
|
* @param c
|
|
* @param e
|
|
* @param f
|
|
* @param g
|
|
* @param i
|
|
* @param j
|
|
* @param k
|
|
*/
|
|
public function Matrix3(a:Number = 1, b:Number = 0, c:Number = 0, e:Number = 0, f:Number = 1, g:Number = 0, i:Number = 0, j:Number = 0, k:Number = 1) {
|
|
this.a = a;
|
|
this.b = b;
|
|
this.c = c;
|
|
|
|
this.e = e;
|
|
this.f = f;
|
|
this.g = g;
|
|
|
|
this.i = i;
|
|
this.j = j;
|
|
this.k = k;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @return
|
|
*/
|
|
public function toIdentity():Matrix3 {
|
|
a = f = k = 1;
|
|
b = c = e = g = i = j = 0;
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Преобразование матрицы в обратную.
|
|
*/
|
|
public function invert():Matrix3 {
|
|
var aa:Number = a;
|
|
var bb:Number = b;
|
|
var cc:Number = c;
|
|
var ee:Number = e;
|
|
var ff:Number = f;
|
|
var gg:Number = g;
|
|
var ii:Number = i;
|
|
var jj:Number = j;
|
|
var kk:Number = k;
|
|
|
|
var det:Number = 1/(-cc*ff*ii + bb*gg*ii + cc*ee*jj - aa*gg*jj - bb*ee*kk + aa*ff*kk);
|
|
|
|
a = (ff*kk - gg*jj)*det;
|
|
b = (cc*jj - bb*kk)*det;
|
|
c = (bb*gg - cc*ff)*det;
|
|
e = (gg*ii - ee*kk)*det;
|
|
f = (aa*kk - cc*ii)*det;
|
|
g = (cc*ee - aa*gg)*det;
|
|
i = (ee*jj - ff*ii)*det;
|
|
j = (bb*ii - aa*jj)*det;
|
|
k = (aa*ff - bb*ee)*det;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Умножение на матрицу справа: M * this
|
|
*
|
|
* @param m левый операнд умножения
|
|
*/
|
|
public function append(m:Matrix3):Matrix3 {
|
|
var aa:Number = a;
|
|
var bb:Number = b;
|
|
var cc:Number = c;
|
|
var ee:Number = e;
|
|
var ff:Number = f;
|
|
var gg:Number = g;
|
|
var ii:Number = i;
|
|
var jj:Number = j;
|
|
var kk:Number = k;
|
|
|
|
a = m.a*aa + m.b*ee + m.c*ii;
|
|
b = m.a*bb + m.b*ff + m.c*jj;
|
|
c = m.a*cc + m.b*gg + m.c*kk;
|
|
e = m.e*aa + m.f*ee + m.g*ii;
|
|
f = m.e*bb + m.f*ff + m.g*jj;
|
|
g = m.e*cc + m.f*gg + m.g*kk;
|
|
i = m.i*aa + m.j*ee + m.k*ii;
|
|
j = m.i*bb + m.j*ff + m.k*jj;
|
|
k = m.i*cc + m.j*gg + m.k*kk;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Умножение на матрицу слева: this * M
|
|
*
|
|
* @param matrix правый операнд умножения
|
|
*/
|
|
public function prepend(m:Matrix3):Matrix3 {
|
|
var aa:Number = a;
|
|
var bb:Number = b;
|
|
var cc:Number = c;
|
|
var ee:Number = e;
|
|
var ff:Number = f;
|
|
var gg:Number = g;
|
|
var ii:Number = i;
|
|
var jj:Number = j;
|
|
var kk:Number = k;
|
|
|
|
a = aa*m.a + bb*m.e + cc*m.i;
|
|
b = aa*m.b + bb*m.f + cc*m.j;
|
|
c = aa*m.c + bb*m.g + cc*m.k;
|
|
e = ee*m.a + ff*m.e + gg*m.i;
|
|
f = ee*m.b + ff*m.f + gg*m.j;
|
|
g = ee*m.c + ff*m.g + gg*m.k;
|
|
i = ii*m.a + jj*m.e + kk*m.i;
|
|
j = ii*m.b + jj*m.f + kk*m.j;
|
|
k = ii*m.c + jj*m.g + kk*m.k;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Умножение на матрицу слева: this * M
|
|
*
|
|
* @param matrix правый операнд умножения
|
|
*/
|
|
public function prependTransposed(m:Matrix3):Matrix3 {
|
|
var aa:Number = a;
|
|
var bb:Number = b;
|
|
var cc:Number = c;
|
|
var ee:Number = e;
|
|
var ff:Number = f;
|
|
var gg:Number = g;
|
|
var ii:Number = i;
|
|
var jj:Number = j;
|
|
var kk:Number = k;
|
|
|
|
a = aa*m.a + bb*m.b + cc*m.c;
|
|
b = aa*m.e + bb*m.f + cc*m.g;
|
|
c = aa*m.i + bb*m.j + cc*m.k;
|
|
e = ee*m.a + ff*m.b + gg*m.c;
|
|
f = ee*m.e + ff*m.f + gg*m.g;
|
|
g = ee*m.i + ff*m.j + gg*m.k;
|
|
i = ii*m.a + jj*m.b + kk*m.c;
|
|
j = ii*m.e + jj*m.f + kk*m.g;
|
|
k = ii*m.i + jj*m.j + kk*m.k;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @param m
|
|
*/
|
|
public function add(m:Matrix3):Matrix3 {
|
|
a += m.a;
|
|
b += m.b;
|
|
c += m.c;
|
|
e += m.e;
|
|
f += m.f;
|
|
g += m.g;
|
|
i += m.i;
|
|
j += m.j;
|
|
k += m.k;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @param m
|
|
*/
|
|
public function subtract(m:Matrix3):Matrix3 {
|
|
a -= m.a;
|
|
b -= m.b;
|
|
c -= m.c;
|
|
e -= m.e;
|
|
f -= m.f;
|
|
g -= m.g;
|
|
i -= m.i;
|
|
j -= m.j;
|
|
k -= m.k;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @return
|
|
*/
|
|
public function transpose():Matrix3 {
|
|
var tmp:Number = b;
|
|
b = e;
|
|
e = tmp;
|
|
tmp = c;
|
|
c = i;
|
|
i = tmp;
|
|
tmp = g;
|
|
g = j;
|
|
j = tmp;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Трансформирует заданный вектор.
|
|
*
|
|
* @param vin входной вектор
|
|
* @param vout вектор, в который записывается результат трансформации
|
|
*/
|
|
public function transformVector(vin:Vector3, vout:Vector3):void {
|
|
vout.x = a*vin.x + b*vin.y + c*vin.z;
|
|
vout.y = e*vin.x + f*vin.y + g*vin.z;
|
|
vout.z = i*vin.x + j*vin.y + k*vin.z;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Выполняет обратную трансформацию заданного вектора. При этом подразумевается, что квадратная матрица содержит только вращения.
|
|
*
|
|
* @param vin входной вектор
|
|
* @param vout вектор, в который записывается результат трансформации
|
|
*/
|
|
public function transformVectorInverse(vin:Vector3, vout:Vector3):void {
|
|
vout.x = a*vin.x + e*vin.y + i*vin.z;
|
|
vout.y = b*vin.x + f*vin.y + j*vin.z;
|
|
vout.z = c*vin.x + g*vin.y + k*vin.z;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Трансформирует заданный вектор.
|
|
*
|
|
* @param vin входной вектор
|
|
* @param vout вектор, в который записывается результат трансформации
|
|
*/
|
|
public function transformVector3To3D(vin:Vector3, vout:Vector3D):void {
|
|
vout.x = a*vin.x + b*vin.y + c*vin.z;
|
|
vout.y = e*vin.x + f*vin.y + g*vin.z;
|
|
vout.z = i*vin.x + j*vin.y + k*vin.z;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @param matrix
|
|
*/
|
|
public function createSkewSymmetric(v:Vector3):Matrix3 {
|
|
a = f = k = 0;
|
|
b = -v.z;
|
|
c = v.y;
|
|
e = v.z;
|
|
g = -v.x;
|
|
i = -v.y;
|
|
j = v.x;
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Копирование значений указанной матрицы.
|
|
*
|
|
* @param matrix матрица, значения которой копируются
|
|
*/
|
|
public function copy(m:Matrix3):Matrix3 {
|
|
a = m.a;
|
|
b = m.b;
|
|
c = m.c;
|
|
e = m.e;
|
|
f = m.f;
|
|
g = m.g;
|
|
i = m.i;
|
|
j = m.j;
|
|
k = m.k;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* @return
|
|
*/
|
|
public function setRotationMatrix(rx:Number, ry:Number, rz:Number):Matrix3 {
|
|
var cosX:Number = Math.cos(rx);
|
|
var sinX:Number = Math.sin(rx);
|
|
var cosY:Number = Math.cos(ry);
|
|
var sinY:Number = Math.sin(ry);
|
|
var cosZ:Number = Math.cos(rz);
|
|
var sinZ:Number = Math.sin(rz);
|
|
|
|
var cosZsinY:Number = cosZ*sinY;
|
|
var sinZsinY:Number = sinZ*sinY;
|
|
|
|
a = cosZ*cosY;
|
|
b = cosZsinY*sinX - sinZ*cosX;
|
|
c = cosZsinY*cosX + sinZ*sinX;
|
|
|
|
e = sinZ*cosY;
|
|
f = sinZsinY*sinX + cosZ*cosX;
|
|
g = sinZsinY*cosX - cosZ*sinX;
|
|
|
|
i = -sinY;
|
|
j = cosY*sinX;
|
|
k = cosY*cosX;
|
|
|
|
return this;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Метод формирует матрицу поворота на заданный угол относительно заданной оси.
|
|
*
|
|
* @param axis нормализованный вектор, задающий ось, относительно которой выполняется поворот
|
|
* @param angle угол поворота в радианах
|
|
*/
|
|
public function fromAxisAngle(axis:Vector3, angle:Number):void {
|
|
var c1:Number = Math.cos(angle);
|
|
var s:Number = Math.sin(angle);
|
|
var t:Number = 1 - c1;
|
|
var x:Number = axis.x;
|
|
var y:Number = axis.y;
|
|
var z:Number = axis.z;
|
|
|
|
a = t*x*x + c1;
|
|
b = t*x*y - z*s;
|
|
c = t*x*z + y*s;
|
|
|
|
e = t*x*y + z*s;
|
|
f = t*y*y + c1;
|
|
g = t*y*z - x*s;
|
|
|
|
i = t*x*z - y*s;
|
|
j = t*y*z + x*s;
|
|
k = t*z*z + c1;
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* Клонирование матрицы.
|
|
*
|
|
* @return клон матрицы
|
|
*/
|
|
public function clone():Matrix3 {
|
|
return new Matrix3(a, b, c, e, f, g, i, j, k);
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
*
|
|
* @return
|
|
*/
|
|
public function toString():String {
|
|
return "[Matrix3 (" + a + ", " + b + ", " + c + "), (" + e + ", " + f + ", " + g + "), (" + i + ", " + j + ", " + k + ")]";
|
|
}
|
|
|
|
/**
|
|
* @param angles
|
|
*/
|
|
public function getEulerAngles(angles:Vector3):void {
|
|
if (-1 < i && i < 1) {
|
|
angles.x = Math.atan2(j, k);
|
|
angles.y = -Math.asin(i);
|
|
angles.z = Math.atan2(e, a);
|
|
} else {
|
|
angles.x = 0;
|
|
angles.y = (i <= -1) ? Math.PI : -Math.PI;
|
|
angles.y *= 0.5;
|
|
angles.z = Math.atan2(-b, f);
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
}
|
|
} |